27.10.2014.
Učite od neuspješnih
Drugi svjetski rat je bio opasno razdoblje za bombardere; svaki odlazak na misiju nosio je sa sobom dobru šansu da se nikada nećete vratiti. U nekom trenutku američko ratno zrakoplovstvo je odlučio ojačati oklop aviona. Na shemi aviona crvenom bojom su označena mjesta oštećenja svih aviona nakon povratka u bazu. Slika pokazuje kako je najviše rupa u predjelu krila, a najmanje na trupu. Budući da ste ograničeni količinom metala kojeg smijete dodati (ipak ti strojevi trebaju moći poletjeti :), morate odlučiti koja strategija je najisplativija. Je li pametnije dodatno ojačati samo neke dijelove aviona, ili potrošiti raspoloživ materijal na polovično ojačanje cijelog aviona? Što bi vi odlučili?
Mislite? Pa, prije nego što vam otkrijem jeste li pogodili, dopustite da s vama podijelim još par pričica. Možda vam one daju bolju ideju o tome koja strategija ima najviše smisla.
Sistem
Možete li predvidjeti kako će pasti novčić koji bacite u zrak? Ili kako će ispasti deset uzastopnih bacanja? Za svoj TV-specijal "The System" poznati iluzionist Derren Brown je pred kamerama izveo baš taj trik. Najavio je kako će baciti regularan novčić deset puta za redom, i kako će svaki od tih deset puta novčić pasti s glavom gore. Pogledajte kako je to ispalo:
Ako vam se ne da potrošiti dvije minute na gledanje isječka, evo ukratko što je prikazano: kamera ga snima u jednom kadru, čovjek pošteno baci novčić deset puta i svaki put ispadne glava. I ne, kovanica nije "namještena" niti su korištene ikakve posebne naprave koje omogućuju takav ishod: to je sasvim regularna snimka bacanja novčića. Ono što je neobično je ishod. Iako je očito moguće pogoditi ishod deset uzastopnih bacanja, vjerojatnost za to je tako mala da ne možemo prihvatiti kako je to bila tek puka slučajnost.
Kako je to uspio? Uzmite trenutak da razmislite, a zatim kliknite
Odgovor nije kompliciran: snimao je sve dok nije dobio deset glava za redom. Svaki put kad je palo pismo, počeo je niz ispočetka. I nije prikazao ništa što su snimili prije tog posljednjeg, uspješnog niza.
Koliko puta bi trebali baciti novčić da dobijemo deset glava za redom? Ovisi o tome koliko imamo sreće. Neću vas gnjaviti formalnim izračunom prosječne duljine bacanja novčića kad taj eksperiment možemo simulirati na računalu. Radi preglednosti, pokušajmo doći samo do pet uzastopnih glava: prvu ćemo označiti s G1, i povećati taj indeks za svaku sljedeću uzastopnu glavu. Svaki put kad padne P(ismo), brojimo ispočetka:
Pokušajte više puta. Vidjet ćete kako broj potrebnih bacanja dosta varira, ali iz sličnih simulacija dobio sam kako možemo očekivati da ćemo uspiti snimiti niz od deset glava u prosjeku nakon nešto manje od tri sata snimanja. To je naporno, ali sasvim izvedivo. I izgleda impresivno ako nikad ne prikažemo koliko dugo nam je trebalo dok nismo slučajno naletjeli na pobjednički niz.
Sigurne dojave
Evo sad primjer iz stvarnog života. I bez da se potrudite, na Internetu možete naći puno blogova, Facebook i drugih stranica koje nude "provjerene" informacije o namještenim utakmicama. Ako imate pouzdan tip kako će utakmica završiti, možete se kladiti i ostvariti dobru zaradu, pa nije čudno da se ljudi polakome za takvom informacijom. Kako bi vas natjerali da povjerujete da su njihove dojave kvalitetne poslužit će se različitim trikovima. Evo jednog načina kako pojedinci koriste ljudsku pohlepu i njoj zaradili. Prevara ide u četiri koraka:
1. Nađete e-mail adrese ili facebook profile 27 ljudi koji se međusobno ne poznaju i vjerojatno nisu dosad čuli za ovakvu vrstu prevare.
Njima ćete slati poruke kako imate informacije o namještenim utakmicama i savjetovati ih da se klade na temelju tih informacija.
2. Podijelite ih u tri skupine po devet ljudi i svakom od njih pošaljete "100% sigurnu dojavu" o istoj utakmici, ali svakoj skupini pošaljite drugačiji tip (1, X ili 2).
1
X
2
Kako god završila ta utakmica, imat ćete 18 ljudi koji su dobili krivu dojavu — njih prekrižite i ne javljajte im se više.
3. Fokusirajte na devetoro koji su "pogodili" i pošaljite im još jednu besplatnu "dojavu". Ovaj put ih podijelite na skupine po tri i opet svakoj skupini pošaljite različit tip.
1
X
2
Očito ćete opet morati ignorirati dvije skupine koje nisu imali sreće, ali jedna skupina mora proći dalje.
4. Nakon druge dojave imat ćete točno tri osobe koji su od vas dobili dvije točne "dojave" za redom. Tih troje će imati razloga da povjeruju kako stvarno imate insajderske informacije o namještenim utakmicama. Sad je vrijeme da ih tražite novac. Čak i ako vam svi ne plate za novu dojavu unaprijed, postoji šansa da će sretni igrači "pošteno" platiti traženu cijenu kad vidi kako je sve završilo prema vašim obećanjima.
Nakon što ste manje ili više uspješno izvukli novac iz ovih ljudi, pravite novu stranicu i ponavljate postupak. Nema smisla dugo pokušavati s istim ljudima, jer će uskoro postati jasno kako su vaši pokušaji da pogodite ishode utakmica poprilično beskorisni.
Tajna uspjeha
Znate kako su popularne knjige o uspješnim ljudima? Očekujemo da ćemo u njima otkriti tajnu uspjeha Stevea Jobsa ili koga već se hvali kao genija u tom trenu. No, zaključivanje na temelju tih knjiga je pristrano na jednak način kao što je bila Brownova snimka bacanja novčića — zato što nam ne prikazuje neuspjehe.
Zamislite da se organizira ilegalna utrka kolicima kroz najveći supermarket u gradu. Neki od vozača su relativno oprezni i paze da se ne zabiju u druga kolica i kupce. No, ima i suicidalnih manijaka koji ne obraćaju nimalo pažnje na druge, nikada ne staju i općenito voze kao da su sami u dućanu. Možemo zamisliti situaciju u kojoj će voziti pet manijaka i pet opreznih vozača kolica. Koliko će ih doći na cilj? Oprezni vozači će vjerojatno svi završiti utrku, prije ili kasnije. Od pet manijaka vjerojatno će netko imati sreće i uspješno završiti svoj slalom; ostali će se zabiti u police ili druge ljude.
No, ključno pitanje je: tko će pobijediti u takvoj utrci? Pripremio sam malu simulaciju s pet manijakalnih vozača obojenih crveno i pet drugih, opreznih kolica, obojenih zeleno. Tko će dobiti pehar? Za start, kliknite
Probajte opet. Obično je pobjednik jedan od manijaka koji je imao sreće. Netko tko gleda samo pobjednike može zaključiti kako mu je pobjeda gotovo sigurna dokle god vozi kao manijak. No, čim dobijemo pregled nad svim podacima vidimo da manijakalna vožnja nije najbolja strategija, jer je posjet bolnici vjerojatniji ishod od pobjede.
Sklonost preživjelima
Ovaj članak je dio serije članaka o varljivoj statistici. Pročitajte još:
Sve ove priče imaju jednu zajedničku crtu, nešto što se na engleskom zove survivorship bias. To je naša urođena sklonost da veću važnost dajemo onima koji su "preživjeli" neki proces, a ignoriramo sve ostale, jednostavno zato što nam nisu dovoljno vidljivi. Nije rijetkost da se na takvom krivom razmišljanju baziraju ne samo mišljenja "običnih" ljudi, nego i strateške odluke direktora firmi, ekonomska politika cijele države, pa i zaključci znanstvenih studija.
Greške su uvijek iste. Fokusiramo se na uspješan niz deset bacanja glava a ignoriramo sva druga bacanja, jer nam nisu prikazana. Mislimo kako dojavljivač ima dobre tipove, jer ne vidimo slučajeve kad je pogriješio. Mislimo kako je strategija firme ili investicijskog fonda uspješna jer se o njoj piše u novinama, a ignoriramo neuspjehe iste te strategije zato što nitko ne piše o neuspjelim firmama i investitorima.
Sjetite se sad pitanja s početka članka: koji dio aviona treba ojačati?
Primjećujete li kako smo i tad gledali samo avione koji su doslovno preživjeli susrete s protuzračnim projektilima, a oni koji se nikad nisu vratili nisu nam više vidljivi. Štoviše, ako prihvatimo razumnu pretpostavku da je vjerojatnost pogodaka po cijelom dnu aviona podjednaka, nedostatak uočenih pogodaka po trupu se čini jako sumnjiv. Pogotci u krilo očito nisu tako fatalni kad avioni lete i s njima. Ali, gdje su svi ti avioni s rupama u trupu? Ako se nisu nikad vratili u bazu, onda su očito pogodci u trup opasni. Zaključak: ojačati oklop tamo gdje preživjeli avioni rupa nemaju!
Nadam se da vam ovakav zaključak nije više nelogičan. Lekcija je u stvari vrlo jednostavna: nije dovoljno promatrati samo uspjehe, nego treba uspoređivati u čemu se razlikuju uspješni od neuspješnih. A zato trebamo učiti i od uspjeha i od neuspjeha jednako.
